Диаметр рефлектора D выбирается из условия формирования требуемого отношения мощности полезного сигнала Р_С к мощности шума Р_Ш (C/N = P_С/P_Ш):

C/N = P_пер·G_пер·b·Q / kМП,

где: Р_пер – мощность ретранслятора на ИСЗ;

G_пер – коэффициент усиления бортовой антенны МСЗ;

b – потери на распространение сигнала по линии «вниз» (от ИСЗ до приемной антенны) на рассматриваемой длине волны λ;

k = 1,38·10^-23 Дж/K⁰ - постоянная Больцмана;

П – эффективная сквозная полоса пропускания приемника до входа частотного детектора (демодулятора);

M – коэффициент, учитывающий влияние шумов Земли.

Уравнение можно записать в логарифмическом виде с учетом следующих определений и дополнений:

P_{ЭИИМ[dB·Вт]} = 10lg(P_пер·G_пер) - эквивалентная изотропно-излучаемая мощность;

10lg(k) = -228,6 dB·Вт/K·Гц;

10lg(П) = 74,3 + 10lg(П_[МГц]/27),

M = 10lg(16,2/φ + 0,82),

10lg(b) = -92,5 - 20lg(f_[ГГц]) - 20lg(R_[км])

где R = 42644 𕔅-0,3Ψ - расстояние от ИСЗ до точки приема.

C/N_[dB] = Q_[dB] + P_{ЭИИМ[dB·Вт]} - М - 20lg(f_[ГГц]) - 10lg(1-0,3Ψ) - 10lg(П_[МГц]/27) - 32,2

В данном выражении учтены потери на распространение в атмосфере (≈ 1,3 dB) и поляризационные потери (≈ 0,3 dB) для наихудших условий распространения.

Отношение сигнал/взвешенный шум на выходе приемника-демодулятора S/N:

S/N_[dB] = C/N_[dB] + 20lg(Δf) + 6,8

Здесь Δf – полная девиация видеонесущей в мегагерцах.

для Δf = 27 МГц ; S/N_[dB] = C/N_[dB] + 35,4

Уравнение по определению минимального диаметра рефлектора параболической антенны СТВ:

D_[М] ≥ 10^A/20,

где:

A = S/N_[dB] - P_{ЭИИМ[dB·Вт]} - 20lg(Δf_[МГц]) + M + 10lg(T_C) + 10lg(1-0,3Ψ) + 10lg(П_[МГц]/27)+9,3

Введя усредняющие значения: Δf= 27 МГц; М = 1,3 dB; Т_А = 50°К; F = 0,5 дБ; П = 24 МГц; cosΨ= 0,54; L = 0,15 dB, получим простое выражение по определению диаметра рефлектора, удобное для практического использования:

D_[М] ≥ 10^{(S/N-Pэиим)/20}.

Конечно, данное выражение является приближенным. Тем не менее, им очень удобно пользоваться при проведении эскизных расчетов (см. рисунок).

Легко видеть, что всякое увеличение (уменьшение) в 2 раза диаметра рефлектора антенны вызывает увеличение (снижение) отношения сигнал/шум S/N на 6 dB.